Question

Вычислить площадь заключенную между линиями y=2x и y=3x²-x (решение подробно)

Answer 1

1) Найдем точки пересечения двух функций:

$2x=3x^2-x 3x^2-3x=0 3x(x-1)=0 x=0; x=1$

2) построим графики этих функций. Легко увидеть что  у=2х лежит выше чем у= 3х²-х

3) Найдем площадь фигуры:

$intlimits^1_0 {2x-(3x^2-x)} , dx= intlimits^1_0 {(2x-3x^2+x)} , dx= intlimits^1_0 {(3x-3x^2)} , dx=$

$=3 intlimits^1_0 {(x-x^2)} , dx=3 ( frac{x^2}{2}- frac{x^3}{3})|_0^1=$

$=3(( frac{1}{2}- frac{1}{3})-( frac{0}{2}- frac{0}{3}))= frac{3}{2}- frac{3}{3}= frac{1}{2}$

Площадь фигуры : $displaystyle frac{1}{2}$ 

Answer 2

Решение в приложении

Answer 3

что такое х0=1/6 ?

Answer 4

это координата вершины параболы