Question

Помогите пожалуйста решить.
$Sin2x+cos(3x+ pi /2)=0$

Answer 1

$sin(2x)+cos(3x+frac{pi}{2})=0 \ cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny \ sin(2x)+cos(3x)cos(frac{pi}{2})-sin(3x)sin(frac{pi}{2})=0 \ sin2x-sin3x=0 \ 2sin(-frac{x}{2})cos(frac{5x}{2})=0 \ sin(-frac{x}{2}) = 0 \ -frac{x}{2} = pi*k, k in mathbb{Z} \ x = -2pi k , k in mathbb{Z} \ cos(frac{5x}{2}) = 0 \ 2.5x = frac{pi}{2} +pi k , k in mathbb{Z} \ x = frac{pi}{5}+frac{pi*k}{2.5} , k in mathbb{Z}$