Question

Перпендикуляр, опущений з точки, що є серединою основи рівнобедренного трикутника на бічну сторону, дорівнюе 12 см, а проекція висоти, проведеної до основи трикутника на бічну сторону, дорівнюе 28,8 см. Обчислити периметр трикутника.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике АВС:АВ=ВС, точка D - середина основания ΔАВС, DМ⊥ВС.
DМ²=ВМ·СМ, СМ=х,
144=28,8х; х=5; СМ= 5см.
ВС=28,8+5=33,8 см,
АВ=ВС=33,8 см,
ΔDМС: DМ=12 см, СМ=5 см,
СD²=144+25=169, СD=13 см.
АС=2·13=26 см,
 Периметр равен 33,8+33,8+26=93,6 см