Question

tg(5π/4-a)*(1+sin2a)/cos(5π/2-2a)=
4 дужка ,что зачеркнута

Answer 1

tg(5π/4 - α) = tg(π/4 -α) = (1 - tgα)/(1 +tgα) = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)
1 + Sin2α = Sin²α + Cos²α + 2SinαCosα = (Cosα + Sinα)²
теперь числитель = (Cosα - Sinα)/(Cosα + Sinα)*(Cosα + Sinα)²=
=(Cosα - Sinα)(Cosα + Sinα)= Cos²α - Sin²α = Cos2α
теперь возимся со знаменателем
Сos(5π/2 - 2α) = Sin2α
Cам пример= Cos2α/Sin2α = Ctg2α