Question

найдите значение производной в $(x-4)/( sqrt{x} +2)$ в точке x=0.25

Answer 1

$y= dfrac{x-4}{ sqrt{x} +2} =dfrac{( sqrt{x} )^2-2^2}{ sqrt{x} +2} = dfrac{( sqrt{x} -2)( sqrt{x} +2) }{ sqrt{x} +2} = sqrt{x} -2 \ y'= dfrac{1}{2 sqrt{x} } \ y'(0.25)=dfrac{1}{2 sqrt{0.25} } =dfrac{1}{2cdot 0.5 } =dfrac{1}{1 } =1$