Question

решить уравнение пожалуйста 5 6 7

Answer 1

№ 5 Так как в уравнении в обеих частях одинаковое основание логарифма используем теорему о переходе от $log_{1/3} (2 x^{2}+4x-7)= log_{1/3} (x+2)$ к уравнению $2 x^{2} +4x-7=x+2$. Решим квадратное уравнение:
$2 x^{2} +4x-7-x-2=0 \ 2 x^{2} +3x-9=0 \ D=9+72=81 \ x_{1} =1,5 x_{2}=-3$.  Учитывая ОДЗ решением будет 1,5.
Ответ 1,5
№6 Выполним преобразования используя свойства логарифмов:
$lg(2x-1)(x-9)=lg100 \ (2x-1)(x-9)=100 \ 2 x^{2} -18x-x+9-100=0 \ 2 x^{2} -19x-91-0 \ D=361+728=1089 \ x_{1} =13, x_{2} =-3,5$.  Учитывая ОДЗ решением будет 13.
Ответ 13
№7 Выполним преобразования используя свойства логарифмов.
$lg x +lg(x+1)=lg(5-x)-lg2 \ lg(x(x+1))=lg( frac{5-x}{2} ) \ 2( x^{2} +x)=5-x \ 2 x^{2} +2x-5+x=0 \ 2 x^{2} +3x-5=0 \ D=49 \ x_{1} =1, x_{2}=-2,5$. Учитывая ОДЗ решением будет 1.
Ответ 1