Question

В параллелограмме ABCD угол A = 45 градусов, AD =4. На продолжении стороны AB отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90.Отрезки BC и PD пересекаются в точке T. PT : TD = 3:1. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и TD.

Answer 1

Δ APD - прямоугольный равнобедренный
( и прямой угол есть и угол 45°),⇒ AD = PD = 4.  PT = 3. ΔDPT - тоже прямоугольный равнобедренный,⇒ ВT = PT = 3
ABTD - трапеция с основаниями 3 и 4
Нас просят найти среднюю линию этой трапеции.Она = (3+4)/2 = 3,5