Question

Пассажирский поезд был задержан в пути на 16мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

Answer 1

х км/ч - скорость по расписанию
80/х(ч) - время по расписанию
(х+10) км/ч - фактическая скорость
80/(х+10) ч. - время фактическое.
время по расписанию на 16мин = 16/60ч. = 4/15 ч. больше фактического.
80/х- 80/(х+10)= 4/15        НОЗ=15х(х+10)                  ОДЗ: 15х(х+10)≠0
80·15(х+10) - 80·15х=4х(х+10)
1200х+12000-1200х=4х²+40х
4х²+40х-12000=0    (:4)
х²+10-3000=0
D=b²-4ac=100+12000=12100;     √12100=110
х₁=(-10+110)/2=50     ( скорость поезда по расписанию)
х₂=(-10 - 110)/2=  -60 ( постор. корень)
Ответ: 50 км/ч.