Question

найдите значение производной в точке x=2 $frac{1}{x} (2 x^{2}+4x-1 )+2,55$

Answer 1

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:
$frac{1}{x}(2 x^{2}+4x-1)+2,55=2x+4- frac{1}{x}+2,55=2x- frac{1}{x}+6,55$
Теперь найдём производную:
$(2x- frac{1}{x} +6,55)'=2- frac{-1}{ x^{2} } =2+ frac{1}{ x^{2} }$
Подставим значение x=2 в производную:
$2+ frac{1}{4} = frac{9}{4}$
Ответ: $frac{9}{4}$