Question

найти количество целых решений неравенства (x+6) √x^2-12≥0 , удовлетворяющих условию | x |<6

Answer 1

(x+6)*√(x²-12)≥0      ОДЗ:  х²-12≥0    х²≥12   x∈(-∞;-√12]U[√12;+∞)  ⇒
x+6≥0  x∈[-6;+∞)
√12=2√3≈3,46  ⇒
x∈[-6;-3,46]U[3,46;+∞)
ixI<6  x₁<6   -x₂<6  x₂>-6     x∈(-6;6)  ⇒
x∈(-6;-3,46]U[3,46;6)
Ответ: целые решения: -5; -4;  4;  5.  Всего четыре целых решения.

Answer 2

пока ответ неправильный. Нужны ведь |x|<6, т.е. уже 6 не походит. Ну и ответ надо давать точный, а не приближенный.

Answer 3

Если быть точным, то предпоследняя строка неверна. Например х=3,46 не является решением, т.к. при этом х выражение под корнем отрицательно.

Answer 4

Я писал для ясности и наглядности. 2√3≈3,46 не является целым числом, а просто ориентировочным числом и на ход решения оно не влияет.

Answer 5

тем не менее это, математика, и каждый переход должен быть верным.