Question

В круговом шахматном турнире(каждый игрок играет 1 партию с каждым участником турнира)сыграно 78 партий.Найдите количество участниковтурнира

Answer 1

Пусть в турнире Х участников.
Тогда один участник должен сыграть Х-1 партий с остальными участниками.
Так как количество участников Х и в каждой партии участвует 2 человека, то общее количество партий 

$frac{X(X-1)}{2} =78 \ \ X(X-1)=156 \ \ X^2-X-156=0 \ \ D=1+4*156=625=25^2 \ \ X = frac{1+25}{2} =13$

В турнире 13 участников