Question

| x+5 | - | x-3 | = 8

Answer 1

|x+5|-|x-3|=8
x+5=0     x-3=0
x=-5        x=3         ________-5_________3________

1) x≤-5  
    -(x+5)+(x-3)=8
    -x-5+x-3=8
     0x-8=8
     0x=16    решений нет
2) -5<x≤3
    +(x+5)+(x-3)=8
     x+5+x-3=8
     2x+2=8
     2x=6
     x=3  - корень уравнения
3) x>3
    +(x+5)-(x-3)=8
    x+5-x+3=8
    0x+8=8
    0x=0 - бесконечное множество решений на (3;+∞)
x∈[3;+∞)
Ответ: [3;+∞)