Question

Помогите пожалуйста решить две системы!!! Прошу Вас, пожалуйста.
если не сложно, распишите подробнее решение!!!!
До слёз, ничего не выходит..

Answer 1

Ищем ОДЗ. Начнем с основания логарифмов в левой части: 4^(x+2). Основания должны быть больше 0 и не равны единице. Получаем условие x≠-2. Теперь разбираемся с тем что находится внутри логарифмов. Все это должно быть положительно. -16x>0 <=> x<0.
При x<0: $0 textless 4^x textless 1 = textgreater log_{ frac{1}{4}} 4^x textgreater 0$, а значит и логарифмы в правой части определены. Но этого мало, логарифмы в знаменателях не должны равняться нулю, отсюда следуют условия -16x≠1, 4^x≠1/4. Вот теперь можно записывать одз: x∈(-oo; -2)∪(-2; -1)∪(-1; -1/16)∪(-1/16; 0)/ 
Решаем:
$frac{log_{4^{x+2}}16}{log_{4^{x+2}}(-16x)} leq frac{1}{log_4log_{ frac{1}{4}}4^x } \ log_{-16x}16 leq frac{1}{log_4(-x)} \ frac{1}{log_{16}(-16x)} leq frac{1}{log_4(-x)}\ frac{1}{log_{16}16+log_{16}(-x)} leq frac{1}{log_4(-x)} \ frac{1}{1+log_{16}(-x)} leq frac{1}{2log_{16}(-x)} \ log_{16}(-x)=t \ frac{1}{1+t} leq frac{1}{2t} \ frac{t-1}{2t(1+t)} leq 0$
t∈(-oo; -1)∪(0; 1]
$log_{16}(-x) textless -1 \ 0 textless -x textless frac{1}{16} \ -frac{1}{16} textless x textless 0 \ 0 textless log_{16}(-x) leq 1 \ 1 textless -x leq 16 \ -16 leq x textless -1$
Теперь пересекаем полученные решения с одз и получаем ответ:
x∈[-16; -2)∪(-2; -1)∪(-1/16; 0)
Неравенство под б) решается точно также.
Если формулы отображаются неправильно, то откройте сайт через обычный браузер, а не через приложение.

Answer 2

Спасибо Вам огромное!) Вы мне очень помогли! ^_^