Question

Пожалуйста, помогите с уравнениями

Answer 1

1) $3,4(12)=3+ frac{412-4}{990}=3+ frac{408}{990}=3+ frac{68}{165}$
Подставляем в исходное выражение (его не показываю), одновременно преобразуя и другие члены:
$= frac{3}{2}-(3+ frac{68}{165})- frac{4}{3}+ frac{1}{6} + frac{1}{6}- frac{1}{3}* frac{7}{2}+ frac{13}{165}$
Группируем члены со знаменателем 165, а остальные приводим к общему знаменателю 6:
$= frac{9}{6} - frac{18}{6}- frac{8}{6} + frac{1}{6} + frac{1}{6} - frac{7}{6}+ frac{13}{165} - frac{68}{165}=- frac{22}{6}- frac{55}{165}= frac{22}{6}- frac{1}{3} \ = frac{22}{6}- frac{2}{6}= - frac{24}{6}=-4$

2) $2,(4)=2+ frac{4}{9} = frac{22}{9}$
Подставляем в исходное выражение (его не показываю), одновременно преобразуя и другие члены:
=$frac{7}{2} * frac{4}{49} - frac{22}{9} * frac{27}{11} * frac{5}{42} = frac{2}{7} -3* frac{5}{42} = frac{2}{7} - frac{5}{14} =frac{4}{14} - frac{5}{14} =- frac{1}{14}$

Комментарий по преобразованию десятичной дробной части с периодом в обыкновенную дробь:
- В числителе: число, образованное всеми цифрами после десятичной  запятой, включая период, минус число, образованное всеми цифрами после десятичной  запятой до периода.
- В знаменателе: девяток по числу цифр в периоде, затем нулей по числу цифр после десятичной  запятой до периода.

Answer 2

В первом решении опечатка при копировании с черновика: дробь 22/6 должна быть везде отрицательной. Окончательный результат верен.