Question

3.Найдите наибольшее значение функции у=-12tgх+24х-6п+14 на отрезке -п/3;п/3,
напишите пожайлусто подробное решение

Answer 1

$y=-12tan x+24x-6pi+14$
Находим производную функции
$y'=(-12tan x+24x-6pi +14)'=-12tan^2x+12$
  Приравниваем производную функции к нулю
$-12tan^2x+12=0\ tan x=pm1\ x=pm frac{pi}{4}$
Найдем значения функции на отрезке
$y(frac{pi}{4})=-12tanfrac{pi}{4}+24cdotfrac{pi}{4}-6pi+14=2$ - наибольшее 
$y(-frac{pi}{4})=-12tan(-frac{pi}{4})+24cdot(-frac{pi}{4})-6pi+14=-12pi+26$
$y(frac{pi}{3})approx-0.5014\ y(-frac{pi}{3})approx-9.1977$