Question

1.найдите площадь ромба если его диагонали равны 6 и 7

Answer 1

Дано: ABCD ромб, АС=6, BD=7
------------------------------------
найти S ABCD
решение.
AC_|_BD (диагонали ромба перпендикуляры)
AO=OC, BO=OD (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD=ΔDOA

$S _{AOB}= frac{AO*BO}{2}$
$S_{ABCD}=4* S_{AOB}$
$S_{ABCD} =4* frac{AO*BO}{2} S_{ABCD}=2*(AO*BO)$
$S_{ABCD}=2* frac{AC}{2}* frac{BD}{2}$
$S_{ABCD}= frac{AC*BD}{2}$
$S_{ABCD}= frac{6*7}{2}$


Sромба=21