Question

Задача 5 кл. Просьба, расписать решение. Не надо записывать только ответи т.д., удалю. Спасибо за понимание!

Answer 1

Пусть всего х книг
нам известно, что 100<x<150

Разложим книги на стопки по 10 книг. Пусть стопок "К". Тогда такое разложение можно записать как
10к-2=х  При этом самое главное что K- целое число

Разложим книги на стопки по 7 книг. Пусть стопок будет "m". Тогда такое разложение можно записать как 
7m+2=x При этом самое главное что m- целое число

Рассмотрим оба уравнения:

$left { {{10k-2=x} atop {7m+2=x}} right.$

А теперь просто проверим предложенные ответы

1) х= 128

$left { {{10k-2=128} atop {7m+2=128}} right. left { {{10k=130} atop {7m=126}} right. left { {{k=13} atop {m=18}} right.$
т.е. к=13 и m=18 существуют

2) х=124

$left { {{10k=124+2} atop {7m=124-2}} right. left { {{10k=126} atop {7m=122}} right. left { {{k=12.6} atop {m=17 frac{3}{7}}} right.$

Как мы видим количество стопок не целые числа

3) х=127

$left { {{10k=129} atop {7m=125}} right.$

Легко увидеть что количество стопок опять не будут целыми числами

4) х=138

$left { {{10k=140} atop {7m=136}} right. left { {{k=14} atop {m=19 frac{3}{7}}} right.$

количество стопок опять не будут целыми числами

таким образом единственное возможное решение это x=128

Answer 2

Спасибо Вам! Вы мне очень помогли! Благодарю!