Question

Помогите пожалуйста решить интеграл ∫x/(2x^4+5) dx

Answer 1

$intlimits frac{xdx}{2x^4+5} = intlimits frac{xdx}{ (sqrt{2}x^2)^2 + (sqrt{5})^2 }= frac{1}{2 sqrt{2} } intlimits frac{d(sqrt{2}x^2)}{(sqrt{2}x^2)^2 + (sqrt{5})^2}= \ =frac{1}{2 sqrt{2} }* frac{1}{ sqrt{5} } arctg (sqrt{ frac{2}{5} } x^2)+C= frac{1}{2 sqrt{10} } arctg (sqrt{ frac{2}{5} } x^2)+C$