Предмет: Алгебра,
автор: svint
Решите в натуральных числах (a,b) уравнение НОК(a,b)−НОД(a,b)=ab/5. В ответ укажите a+b . Если решений несколько, укажите наибольшее значение a+b.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть a=dm, b=dn, где d=НОД(а,b). Тогда НОК(a,b)=dmn и значит dmn-d=d²mn/5, т.е. 5mn-5=dmn, 5=mn(5-d). Значит 5-d=1, d=4, mn=5, т.е. m=1, n=5 или наоборот n=1, m=5. Итак, наши числа 4 и 20, а+b=24.
Автор ответа:
0
огромное
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Vaneshek
Предмет: Окружающий мир,
автор: playstation4wert
Предмет: Математика,
автор: sandra98068
Предмет: Математика,
автор: Аноним