Question

Являются ли равносильными неравенства:
1)10х-4<х^2 и -х^2+10х-4<0
2)Х^2-9х+7>0 и 3х^2-18х+21>0
3)-7х^2+3х+4>0 и 7х^2-3х-4<0
4)(13х+3)•(х^2+10)>0 и 13х+3>0
Помогите пожалуйста ,ребят,заранее всем спасибо❤️

Answer 1

1)10х-4<х² и -х²+10х-4<0
берем перевое неравенство, переносим х² в левую часть и получаем второе. являются.
2) х²-9х+7>0 и 3х²-18х+21>0
берем перевое неравенство, домножаем на 3, получаем 3х²-27х+21>0. Не являются.

3)-7х²+3х+4>0 и 7х²-3х-4<0
берем перевое неравенство, переносим всю левую часть в право, а 0 в лево и получаем 0>7х²-3х-4. являются.

4)(13х+3)•(х²+10)>0 и 13х+3>0
так как х²+10 всегда >0, то являются.