Question

найти значение выражения:√18-√72Sin²*$frac{13 pi }{8}$

Answer 1

$sqrt{18}- sqrt{72} * sin ^{2} frac{13 pi }{8} = sqrt{18}*(1- sqrt{4}*(sin( pi + frac{5 pi }{8} ) ) ^{2})=$
$= sqrt{18}*(1-2*(sin frac{5 pi }{8} ) ^{2} ) = sqrt{18}*cos(2* frac{5 pi }{8} ) = sqrt{18}*cos frac{5 pi }{4} =$
$= sqrt{18}*cos( pi + frac{ pi }{4} )= sqrt{18}*cos( pi + frac{ pi }{4} ) = sqrt{18}*(-cos frac{ pi }{4} ) =$
$=- sqrt{18}* frac{ sqrt{2} }{2} =- frac{ sqrt{36} }{2} =-3$