Question

В треугольнике ABC высота CH и медиана CK делят угол ACВ на три равных угла. Длина отрезка CO, где О - центр вписанной окружности, равна (3 корня из 6) / (3+корень из 3). Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Если H лежит между K и B, то AK=KB=2KH, значит cos(ACH)=CH/AC=KH/AK=1/2. Значит ACH=60°, A=30°, B=60°, C=90°,
r=(CB+CA-AB)/2=(CB+CB√3-2CB)/2=CO/√2.
Т.к. CO=(3√6)/(3+√3), то CB=3. CA=3√3, S(ABC)=(9√3)/2.

Answer 2

Начиная с момента, когда r=CO/кор.из2 - ничего не понял??!

Answer 3

Прямоугольный тр-к с углом 30. Нашли у него радиус вписанной окружности, значит нашли все его стороны и площадь.

Answer 4

Очевидно же, что CO=r√2

Answer 5

а я решаю как r=СО. куда смотрю?