Question

задание в прикрепленном файле.

Answer 1

$sin(frac{3pi}{4}-2 alpha )=sinfrac{3pi}{4}cdot cos2 alpha -cosfrac{3pi}{4}cdot sin2 alpha =\\=frac{sqrt2}{2}cdot cos2 alpha+ frac{sqrt2}{2}cdot sin2 alpha=frac{sqrt2}{2}cdot (cos2 alpha +sin2 alpha ); ;\\\sin alpha =frac{5}{13}; ,; frac{pi}{2} textless alpha textless pi ; ; Rightarrow ; ; cos alpha textless 0; ; Rightarrow \\cos alpha =-sqrt{1-sin^2 alpha }=-sqrt{1-frac{25}{169}}=-frac{12}{13}; ;$

 
 $sin2 alpha =2sin alpha cdot cos alpha =-2cdot frac{5}{13}cdot frac{12}{13}=- frac{120}{169}; ;$

$cos2 alpha =cos^2 alpha -sin^2 alpha =frac{144}{169}-frac{25}{169}= frac{119}{169} \\\sin(frac{3pi}{4}-2 alpha )=frac{sqrt2}{2}cdot (frac{119}{169}- frac{120}{169} )=-frac{sqrt2}{2}cdot frac{1}{169}approx -0,004$