Question

Вдоль стального стержня, плотность которого 7,8 г/см, распространяется продольная, упругая волна со скоростью 5*10^3 м/с. Амплитуда колебаний равна 1 мкм, длина волны 5 м. Определить максимальное значение плотности потока энергии.

Answer 1

Максимальная плотность потока энергии (она вдвое больше средней) в упругой волне дается выражением
$mathcal{J}_{mathrm{max}}equivrho v^2A^2omega^2$
Из всех букв в правой части мы не знаем только круговую частоту. Зато знаем, что она связана с длиной волны соотношением $lambdacdotfrac{omega}{2pi}=v$
Подставим, посчитаем.
$mathcal{J}_mathrm{max}=rho v^2A^2left(dfrac{2pi v}{lambda}right)^2=rho v^4 A^2 left(dfrac{2pi}{lambda}right)^2approx7.7$ Вт/м²