Question

SOS!!! очень срочно нужна помощь, выручайте!! буду бесконечно благодарна

Answer 1

$1)quad left [(sqrt{a^2+1}+1)^2right ]^{-frac{1}{2}}-left [(sqrt{a^2+1}-1)^2right ]^{-frac{1}{2}}=\\= frac{1}{sqrt{a^2+1}+1} - frac{1}{sqrt{a^2+1}-1} = frac{sqrt{a^2+1}-1-sqrt{a^2+1}-1}{(a^2+1)-1} = -frac{2}{a^2}$

$2)quad (sqrt[4]{8^{x+3}})^{x-5}=64^{x}\\8^{ frac{(x+3)(x-5)}{4} }=8^{2x}\\ frac{x^2-2x-15}{4}=2x\\x^2-2x-15} =8x; ; ; to ; ; ; x^2-10x-15=0; ,; D=40\\x_{1,2}=5pm 2sqrt{10}\\x_1+x_2=5+2sqrt{10}+5-2sqrt{10}=10$

$3)quad 7^{2(log_3x)^2}-8cdot 7^{(log_3x)^2}+7=0\\t=7^{(log_3x)^2} textgreater 0; ,; ; t^2-8t+7=0; to ; ; t_1=1; ,; t_2=7\\a); ; 7^{(log_3x)^2}=1; ,; ; 7^{(log_3x)^2}=7^0\\(log_3x)^2=0; ; to ; ; log_3x=0; ; to ; ; x=3^0; ,; x=1\\7^{(log_3x)^2}=7; to ; ; (log_3x)^2=1; ; to ; ; log_3x=pm 1\\x_1=3; ; ,; ; x_2=3^{-1}=frac{1}{3}\\Otvet:; ; frac{1}{3}; ,; 1; ,; ; 3; .$

Answer 2

????