Question

з двох сіл, відстань між якими 26 км , виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 1 год після початку руху. Знайдіть швидкість руху кожного з них , якщо перший за 3 год проїжджає на 8 км більше , ніж другий за 2 год

Answer 1

Скорость I велосипедиста V1=x   км/ч
Скорость II велосипедиста V2= y  км/ч

Первая часть задачи :
Скорость сближения  V сбл. = (х+у) км/ч
Время в пути до встречи t = 1 час.
Расстояние :   S= t*(V1+V2) = 26 км
Первое уравнение:
 1 *(х+у) =26  

Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I велосипедистом  S1= 3x  км
Расстояние, пройденное II велосипедистом S2= 2y  км
Разница в расстоянии: S1-S2= 8  км
Второе уравнение:
3х-2у= 8

Система уравнений:
{1(x+y) = 26
{3x-2y=8

{x+y =26         |*2          ⇒y=26-x
{3x-2y =8

{2x+2y= 52
{3x-2y =8
Метод сложения.
2х+2у +3х-2у= 52+8
5х=60
х=60/5
х=12 (км/ч)  V1
y=26-12= 14 (км/ч) V2

Ответ: 12 км/ч скорость первого  велосипедиста, 14 км/ч - скорость второго.