Question

Решите, пожалуйста! Тема однородные уравнения!
2*x³+3*x²+7*x+3=0

Answer 1

2х³+3х²+7х+3=0
2х³+х² +2х²+6х +х+3 =0
(2х³+х²) + (2х² +х) + (6х+3)=0
х²(2х+1) + х(2х+1) +3(2х+1)=0
(2х+1)(х²+х+3) =0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2
х₁=-0,5
х²+х+3 =0
D= 1² - 4*1*3 = 1 -12 = -11
D<0 нет вещественных корней
Комплексные корни:
х₂= (-1 +√11i)/2
х₃= (-1 -√11i)/2