Question

Найдите q(2-x)/q(2+x) , если q(x)=√3-ей степени из x(4-x) при |x|≠2 .

Answer 1

$q(x)= sqrt[3]{x(4-x)}; ; ; ; |x| neq 2\\q(2-x)= sqrt[3]{(2-x)(4-(2-x))}= sqrt[3]{(2-x)(4-2+x)}=\= sqrt[3]{(2-x)(2+x)}= sqrt[3]{4-x^2} \\q(2+x)= sqrt[3]{(2+x)(4-(2+x))}= sqrt[3]{(2+x)(4-2-x)}=\= sqrt[3]{(2+x)(2-x)}= sqrt[3]{4-x^2} \\ frac{q(2-x)}{q(2+x)}= frac{ sqrt[3]{4-x^2} }{ sqrt[3]{4-x^2} }=1$