Question

Розв'яжіть нерівність:
|x^2+3x|>=2-x^2

Answer 1

|x²+3x|≥2-x²     
Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:
x²+3x≥2-x²   2x²+3x-2≥0   D=25  (x+2)(x-0,5)≥0  x∈(-∞;-2)U(0,5;+∞)
-x²-3x≥2-x²   -3x≥2     3x≤-2   x≤-2/3   x∈(-∞;-2/3]   ⇒
Ответ: x∈(-∞;-2/3]U[0,5;+∞).