Question

У рівнобічній трапеції центр описаного кола лежить на більшій основі. Діагональ і висота трапеції відповідно дорівнююють 40 і 24 см . Обчисліть радіус описаного кола

Answer 1

АВСД - трапеция. АД ll ВС, АС=ВД=40 см, ВМ=СК=24 см. 
Пусть АО=ВО=СО=ДО=R, МО=КО=х. МК=2х.
В тр-ке АСК АК=√(АС²-СК²)=√(40²-24²)=32 см. АК=ДМ.
МК=АК+ДМ-АД,
2х=32+32-2R  ⇒⇒
x=32-R.
В тр-ке ВОК ВО²=ВМ²+МО²,
R²=24²+x²,
R²=576+(32-R)²,
R²=576+1024-64R+R²,
64R=1600,
R=25 см - это ответ.