Question

К олимпиаде по математике готовятся 23 девятиклассника и 19 десятиклассников.Единая команда должна насчитывать 15 человек. Какова вероятность события А: команда школы насчитывает ровно 10 девятиклассников?

Answer 1

Всего у нас 23+19=42 человек. 23 девятиклассника и 19 десятиклассников.

 

Необходимо выбрать из них 15 человек. Это можно сделать $C^{15}_{42}$ способами.

 

Выбрать десять девятиклассников можно $C^{10}_{23}$.

 

Остаётся выбрать пять человек не из девятиклассников (n = 42 - 23 = 19). $C^{5}_{19}$.

 

 

$p = frac{C^{10}_{23}C^{5}_{19}}{C^{15}_{42}} = frac{frac{23!}{10!*13!}frac{19!}{14!*5!}}{frac{42!}{27!*15!}} = ... = frac{735471}{5455132} approx 0.135$