Question

Найти область значение функции y=√15-11 cos 8x всё под корнем

Answer 1

$y= sqrt{15-11cos8x}$
E(cosx)=[-1;1]

E(cos8x)=[-1;1]

E(11*cos8x)=11*[-1;1]=[-11;11]

E(15-11*cos8x)=15-[-11;11]=[15-(-11);15-11]=[26;4]
E(15-11cos8x)=[4;26]

$E( sqrt{15-11*cos8x} )= sqrt{[4;26]} =[2; sqrt{26} ]$

√26≈5,099

$E( sqrt{15-11cos8x} )=[2;5,099]$