Question

11,12,13 Всё нужно сделать!!!

a0737d01b0b1148321b434ef914ce8ff.docx

Answer 1

11
x³/3*(x²-4/9)-9(x²-4/9)=1/3*(x³-27)(x²-4/9)=1/3*(x-3)(x²+3x+9)(x-2/3)(x+2/3)
12
{x/3-z/4+y/12=1⇒4x+y-3z=12    (1)
{y/5+x/10+z/3=1⇒3x+6y+10z=30    (2)
Умножим 1 уравнение на -6 и прибавим ко 2
{-24x-6y+18z=-72
{3x+6y+10z=30
-21x+28z=-42
3x-4z=6
4z=3x-6
z=0,75x-1,5
Умножим 1 уравнение на 10,а второе на 3 и прибавим
{40x+10y-30z=120
{9x+18y+30z=90
49x+28y=210
7x+4y=30
4y=30-7x
y=7,5-3,5x
Полученные значения подставим в 1 уравнение
4x+7,5-3,5x-2,25x+4,5=12
-2,75x=0
x=0
y=7,5
z=-1,5
x+y+z=0+7,5-1,5=6
13
(ax+b)/m(x-1)-(ax-b)/n(x-1)=a/m-b/n
n(ax+b)-m(ax-b)-a(nx-n)+b(mx-m)=0
anx+nb-amx+mb-anx+an+bmx-bm=0
bmx-amx=-bn-an
mx(b-a)=-n(b+a)
x=n(b+a)/[m(a-b)]

Answer 2

11. Умножим выражение на  27
 9x^5-4x^3-  243x^2+108=9x^2*(x^3-27)-4*(x^3-27)=(9x^2-4)*(x^3-27)=
(3x-2)*(3x+2)*(x-3)*(x^2+3x+9)
Ответ:
(3x-2)*(3x+2)*(x-3)*(x^2+3x+9)*(1/27)
 12. Очевидно, уравнения приводятся к виду:
         4x-3z+y=12
         6y+3x+10z=30
Сложим уравнения:
         7*(x+y+z)=42
          x+y+z=6
Ответ: 6
13. (a/m)*x+b/m -(a/n)x+b/n=(a/m-b/n)*(x-1)
x*(a/m-a/n-a/m+b/n)=-b/n-b/m-a/m+b/n
x*(b-a)/n=-(a+b)/m
x=(a+b)*n/((a-b)*m)