Question

Решите уравнение пожалуйста
log[4] (2x^2-x+1)=log[2] (2x)

Answer 1

1)㏒₄(2х²-х+1)=㏒₂2х
1/2*㏒₂(2х²-х+1)=㏒₂2х
√(2х²-х+1)=2х
2х²-х+1=4х²
2х²+х-1=0
D=9
x=-1; x=0,5
2)Проверка:
х=-1; ㏒₄(2+1+1)=㏒₂2 - верно
х=0,5; ㏒₄0,5-0,5+1)=㏒₂1 - верно
Ответ: -1; 0,5.