Question

Докажите,что выражение принимает положительные значения при всех x;укажите какое наименьшее значение принимает выражение и при каком x:
1)x^2-10x+27 2)9x^2+12x+7 3)2x^2-x+1

Answer 1

1) D/4=25-27=-2<0 A=1>0 => у>0 при всех х
Унаим=(-100+108)/4=2, при Хв=10/2=5.
2)D/4=36-63=-27<0 A=9>0 => y>0 при всех х
Yнаим=(-144+252)/36=27, при Хв=-12/18=-2/3
3)D=1-8=-7<0 A=2>0 => y>0 при всех х
Yнаим=(-1+8)/8=7/8, при Хв=1/4