Question

Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если третий член=9,разность =-4

Answer 1

Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если третий член=9,разность =-4
an=a1 +(n-1)d
Sn=[(a1+an)/2 ]·n=[(2a1+(n-1)d)/2 ]·n , 
S20=[(a1+a20)/2 ]·20 =[(2a1+(19)d)/2 ]·20=[(2a1+(19)d) ]·10

по усл. зад. a3=9, d=-4, a3=a1 +(3-1)(-4)=9 ⇒a1 =9+8,   a1=17  ⇒

S20=[(2a1+(19)d) ]·10=[2·17+19·(-4)]·10= - 420