Question

8. Точка К ділить хорду АВ на відрізки 12 см і 14 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до точки К дорівнює 11 см.

Answer 1

Теорема:если через точку ,взятую внутри круга, провести хорду и диаметр,то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра,на которые они разбиваются точкой.
Через точку К проведем диаметр СМ,тогда
АК*ВК=СК*МК
СК=х,МК=х+22
х*(х+22)=12*14
х²+22х-168=0
х1+х2=-22 и х1*х2=-168
х1=-28 не удов усл
х2=6
СМ=СК+МК=2х+22=2*6+22=12+22=34см
Тогда радиус равен 34:2=17см