Question

Помогите доказать тождество

Answer 1

приведем правую часть к левой по формуле:
$cos( alpha - beta )=cos alpha *cos beta +sin alpha *sin beta$

$cos( alpha - frac{ pi }{4} )=cos alpha *cosfrac{ pi }{4}+sin alpha *sinfrac{ pi }{4}=cos alpha * frac{ sqrt{2} }{2} +sin alpha * frac{ sqrt{2} }{2}$

$frac{ sqrt{2} }{2} = frac{ sqrt{2}}{ sqrt{2}* sqrt{2}} = frac{1}{ sqrt{2}}$
Поэтому:

$cos alpha * frac{ sqrt{2} }{2} +sin alpha * frac{ sqrt{2} }{2}=cos alpha * frac{1 }{ sqrt{2} } +sin alpha * frac{1}{ sqrt{2} }= \ \ = frac{cos alpha }{ sqrt{2} }+ frac{sin alpha }{ sqrt{2} }=$ 
=$frac{cos alpha +sin alpha }{ sqrt{2} } =frac{sin alpha +cos alpha }{ sqrt{2} }$-ч.т.д.

Answer 2

спасибо большое. а что означает А с пометкой вверху? ( мы такое не изучали)

Answer 3

ничего, это просто опечатка в редакторе

Answer 4

уже убрал