Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL,которые пересекаются в точке O.Угол AOB равен 100 градусов.Найдите внешний угол при вершине C.

Answer 1

У нас получился треугольник АВО, сумма углов треугольника равна 180гр.  мы знаем, сто угол АОВ=100гр., значит сумма углов АВО и ВАО=80гр.  т.к. AN и BL являются биссектрисами углов АВС и ВАС, значит суммы углов АВС и ВАС = 160гр., значит угол ВСА=180-160=20гр.
из чего следует 180-20=160гр. - равен внешний угол при вершине С (развернутый угол при вершине С=180, а внутренний угол с вершиной С = 20гр.).