Question

cos2x+3√2sinx-3=0 пожалуйста!!!!

Answer 1

cos2x+3√2sinx-3=0
1-2sin²x+3√2sinx-3=0
-2sin²x+3√2sinx-2=0
2sin²2-3√2sinx+2=0

Замена: пусть sinx=t
2t²-3√2t+2=0
D=9*2-4*2*2=18-16=2
t₁=(3√2-√2)/4=2√2/4=√2/2
t₂=(3√2+√2)/4=4√2/4=√2

Обратная замена:
1) sinx=√2
корней нет, т.к. √2∉[-1;1]
2) sinx=√2/2
x₁=π/4+2πn, n∈Z
x₂=3π/4+2πn, n∈Z