Question

много балов. СРОЧНО!!

Answer 1

1) $sqrt{2}sin^{3}x - sqrt{2}sinx + cos^{2}x = 0; -sqrt{2}sinx(1 - sin^{2}x) + (1 - sin^{2}x) = 0; (1 - sin^{2}x)( 1-sqrt{2}sinx) = 0; (1 - sin^{2}x) = 0$ или $1-sqrt{2}sinx = 0;$
Решим первое уравнение:
$(sinx - 1)(sinx + 1) = 0; sinx - 1 = 0; x = frac{ pi }{2} + 2 pi n;$ или$sinx + 1 = 0; x = - frac{ pi }{2} + 2 pi n.$

Решим второе уравнение:
$sinx = frac{1}{ sqrt{2} }; x = (-1)^{n} frac{ pi }{4} + pi n;$
(и здесь и выше n∈Z).

2) На этом отрезке лежат 4 корня  данного уравнения:  $-frac{5 pi }{2} ; -frac{7 pi }{4} ; -frac{3 pi }{2};<span>-frac{5 pi }{4}</span>.$