Question

Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC составляет с основанием AC угол, тангенс которого равен 0,5. Найти косинус угла ABC.

Answer 1

я конечно не знаю как у вас сейчас по программе, но получившийся угол DAC (тангенс которого равен 0,5) равен углу ABD (DAC=ABD), т.к. AD - биссектриса, поэтому можно считать, что тебе нужно найти косинус угла 2*DAC (ABC=2*DAC)A
есть такая формула для косинуса двойного угла:
$cos2 alpha = frac{1- tg^{2} alpha }{1+ tg^{2} alpha}$
α в твоем случае это угол DAC, следовательно
$cos(ABC) = frac{1- tg^{2} (DAC) }{1+ tg^{2}(DAC)} = frac{1- frac{1}{4} }{1+ frac{1}{4}} = frac{frac{3}{4}}{frac{5}{4}} = frac{3}{5} =0,6$
Ответ: cos(ABC)=0,6