Question

найдите точку максимума функции
$y=1,5 x^{2} -39x+108lnx+8$

Answer 1

Применена взаимозависимость функции и производной

Answer 2

$y=1,5x^2-39x+108cdot lnx+8\\ODZ:x>0\\y'=3x-39+frac{108}{x}= frac{3x^2-39x+108}{x} =0; ,; xne 0\\3x^2-39x+108=0\\D=39^2-4cdot 3cdot 108=225\\x_1= frac{39-15}{6}=4; ,; ; x_2= frac{39+15}{6}=9\\Znaki; y':; ; ; +++(4)---(9)+++\\.qquad qquad qquad nearrow ; ; (4); ; ; searrow ; ; (9); ; ; nearrow \\x_{max}=4\\(; x_{min}=9; )$