Question

26 балов кто решит!!!!
дети делят орехи.1ый взял а орехов и n-ю часть остатка;второй-2а орехов и N-ю часть 2ого НОВОГО остатка;3тий-3a орехов и n-ю часть НОВОГО остатка и.т.д Оказалось , что все орехи были поделены поровну,сколько было детей

все условие ПРАВИЛЬНОЕ удачи!

Answer 1

Обозначим
х - кол-во орехов
с - (children) кол-во детей

Если в конце остаток был 0 , то последний ребенок взял С*а конфет, где С - кол-во детей. Так же известно что все дети получили поровну конфет. Тогда х делится нацело на С и это часть каждого ребенка. Т.е х/С = С*а или х = с^2*a, все числа целые потому можно подобрать. например 12 = 2^2*3. 12 конфет, 2 ребенка. 1ребенок = 3 + (12-3)/3 = 6, 2 ребенок = 2*3 = 6

Теперь нам надо выразить кол-во детей через а и n. Составим уравнение на основе того сколько возьмет первый ребенок
x/c = a + (x-a)/n = c*a
c*a-a = (x-a)/n  {x=c*c*a}
c*a-a = (c*c*a-a)/n
a(c-1) = (a(c^2-1))/n
a*n = a(c+1)
n = c+1
c = n-1