Question

Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если же первое число уменьшить на 10%, а
второе - на 20%, то их сумма уменьшится на 16. Какие числа были написаны? С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Пусть 1 число =х, а 2 число = у. Их сумма = (х+у) .
Первое число увеличили на 30%, то есть стало х+0,3х=1,3х .
Второе число уменьшили на 10%, то есть стало у-0,1у=0,9у .
Сумма стала на 6 больше, то есть  1,3х+0,9у=(х+у)+6  ⇒ 
  1,3х-х+0,9у-у=6  ,    0,3х-0,1у=6  .
Если 1 число уменьшить на 10% , то оно станет х-0,1х=0,9х .
Если 2 число уменьшить на 20%, то оно станет  у-0,2у=0,8у .
Сумма станет меньше на 16, то есть  0,9х+0,8у=(х+у)-16  ⇒
  0,9х+0,8у-х-у=-16  ,  -0,1х-0,2у=-16  ,  0,1х+0,2у=16  .
Получим систему:

$left { {{0,3x-0,1y=6} atop {0,1x+0,2y=16}} right. ; left { {{3x-y=60|cdot 2} atop {x+2y=160}} right. ; oplus left { {{7x=280} atop {x+2y=160}} right. ; left { {{x=40} atop {2y=160-40}} right. ; left { {{x=40} atop {y=60}} right.$

Ответ:  40 и 60 .

Answer 2

большое спасибо !!