Question

Найти объем тела, вызванный вращением фигуры относительно Оу

Answer 1

$y=ln(x); x=e^{y}\ V= pi intlimits^b_a {x^2(y)} , dy =pi intlimits^{ln2}_0 {e^{2y}} , dy = frac{ pi }{2} *e^{2y}|_0^{ln2}=frac{ pi }{2}*e^{2ln2}-frac{ pi }{2}*e^{0} =\ =frac{ pi }{2}*e^{ln4}-frac{ pi }{2}=frac{ pi }{2}*4-frac{ pi }{2}=2 pi -frac{ pi }{2}=1,5 pi$
Ответ: 1,5π ед³