Предмет: Математика, автор: Аноним

найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне,зная,что стороны треугольника 10см,17см,21см.

Ответы

Автор ответа: kirichekov
0
дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=17 см, АС=21 см
BD_|_AC
найти: BD
решение.
пусть AD=х см, тогда DC=21-х см
1. ΔADB: <ADB=90°, AB=10 см, AD=x см
по теореме Пифагора:
AB²=AD²+BD², BD²=AB²-AD²
BD²=10²-x²
2. ΔCDB: <CDB=90°, BC=17см , CD=21-x см
по теореме Пифагора:
BC²=BD²+CD², BD²=BC²-CD²
BD²=17²-(21-x)²
BD - общая для ΔADB и ΔCDB, ⇒
10²-x²=17²-(21-x)²
100-x²=289-(441-42x+x²)
42x=252
x=6
BD²=10²-6²
BD=8 см
ответ: высота треугольника, проведенная к большей стороне =8 см
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: АлинаСимонова112002