Question

отрезок AB= 20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

Answer 1

По теореме о касательной и секущнй, проведенной к окружности из одной точки: АВ^2=х*(х+2r); (АД=х); 20^2=х^2+2*21*х х^2+42х-400=0 D=42^2-4*(-400)=1764+1600=3364=58^2; х=(-42+58)/2=8 х=(-42-58)/2=-50 ( отрицательный корень не подходит); ответ: 8