Question

В треугольнике ABC высота CH делит угол C на два угла, угол ACH равен 25 градусов, а угол BCH равен 40 градусов. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

1) ∠С = ∠АСН + ∠ВСН = 25° + 40° = 65°
2) Рассмотрим ΔАСН. ∠СНА = 90° (СН - высота), ∠АСН = 25° по условию, ∠ А = 90° - 25° = 65°.
3) Т.к ∠А = ∠С, то ΔАВС равнобедренный.