Question

помогите вычислить! тригонометрия

Answer 1

$frac{(1-tg frac{ pi }{8}) ^{2}cos^2 frac{ pi }{8} }{sin^2 frac{ pi }{8} } \ \ (1-tg frac{ pi }{8}) ^{2}cos^2 frac{ pi }{8} =(1-2tg frac{ pi }{8} +tg^2 frac{ pi }{8})cos^2 frac{ pi }{8} = \ \ = (1-2 frac{sin frac{ pi }{8} }{cos frac{ pi }{8} } + frac{sin^2 frac{ pi }{8} }{cos^2 frac{ pi }{8} })cos^2frac{ pi }{8} =cos^2frac{ pi }{8}-2sinfrac{ pi }{8}cosfrac{ pi }{8}+sin^2frac{ pi }{8}=$
$=cos^2frac{ pi }{8}+sin^2frac{ pi }{8}-2sinfrac{ pi }{8}cosfrac{ pi }{8}=1-sinfrac{ pi }{4}=1- frac{ sqrt{2} }{2} = frac{2- sqrt{2} }{2} \ \ 2) sin^2frac{ pi }{8}= frac{1-cos^2frac{ pi }{4}}{2} = frac{1- frac{ sqrt{2} }{2} }{2} = frac{1}{2} - frac{ sqrt{2} }{4} = frac{2- sqrt{2} }{4} \ \ 3) frac{2- sqrt{2} }{2}: frac{2- sqrt{2} }{4}=2$

отв: 2